В процессе бурения скважин происходит поглощение промывочной жидкости, что является причиной кольматации порового пространства прискважинной зоны коллоидно-дисперсными частицами, приводящей к снижению продуктивности скважин. Состав глинистых кольматирующих образований определяется в основном как составом собственно промывочной жидкости, так и составом образующегося при бурении естественного глинистого раствора. Обогащение промывочной жидкости кольматирующими частицами происходит не только при наличии в кровле продуктивных пластов толщи глин, но и при наличии в разрезе продуктивного пласта глинистых пропластков различной мощности. В общем случае минералогический состав такого рода образований может быть представлен монтмориллонитовыми, гидрослюдистыми, каолинитовыми группами и их различными сочетаниями. Оценка размеров зоны кольматации позволяет определить достаточную дальность подачи технологического раствора в продуктивный пласт для снятия скин-эффекта.

Для оценки динамики формирования зоны проникновения промывочной жидкости в пласт использованы известные решения по распределению напоров в пласте при действии несовершенной по степени вскрытия пласта скважины.

В общем виде такого рода распределение напоров в пласте описывается выражением

в котором

где S – повышение напора в точке (r, z) на момент времени t; Q = const – дебит скважины, соответственно, и удельный расход q = Q/l=const; K – коэффициент фильтрации пласта; l – длина фильтра; a – коэффициент пьезопроводности.

Значения представленных функций в уравнениях (1–4) приведены в исследованиях вышеуказанных авторов.

Решение (1) получено методом суперпозиций точечных источников одинаковой и постоянной интенсивности и зеркального отображения множества источников относительно кровли и подошвы пласта.

При бурении скважин заданной является величина напора (Н₀), а расход закачки промывочной жидкости в пласт является величиной переменной и зависит от длины фильтра l. Для приближенной оценки зависимости Q=ƒ(l) использован следующий прием.

Среднее понижение напора на поверхности скважины радиусом r = r_б (r_б – радиус бурения) определяется интегральным выражением

или по формуле

Как показано в работе, для скорости фильтрации u≤0,1 допустимо, как и в случае жесткого режима фильтрации, принимать S(r_б, t)=S*=const. Тогда Q = 4πKMS*/R (8). Подставляя (8) в (1), можно записать

Как указывалось выше, величина l, входящая в расчетные формулы для S, изменяется во времени. При этом, поскольку скорость бурения v_б задана, длина фильтра l = v_бt и время, за которое произойдет полное вскрытие продуктивного пласта мощностью М, t₀ = M/v.

Для оценки размеров зоны проникновения промывочной жидкости в пласт можно записать следующее уравнение:

где n₀ – пористость пласта.

Если подставить (9) в (10), при этом считая, что режим фильтрации является квазистационарным при u<0,1, т. е. допутимо, что –Ei(–u) ≈ ln(2,25at/r²) и ω(u,b_n) ≈2K₀(b₀), то уравнение (10) можно преобразовать к виду

где

и приняты следующие обозначения: l=l/M;z=z/M; r_б=r/M; u₀=2,25at₀/r ²; A=4πS*t₀K/n₀.

Для любого, наперед заданного z=const уравнение (11) решается при условии z(l)= r_б для l=0, и интегрирование ведется в диапазоне 0≤1<1.

Для водоносных пластов расчеты проводились при следующих условиях: скорость бурения v_б=5 м/ч, коэффициент пьезопроводности a=3×104 м²/сут, радиус бурения r_б=0,12 м, пористость продуктивного пласта n₀=0,25, K_ф=10÷50 м/сут. По результатам расчетов построены графики зависимости относительной дальности проникновения фильтрата в пласт (l=l/M) от коэффициента фильтрации Kф водонасыщенных песков (см. рисунок). На графиках видно, что при K_ф≤10 м/сут наблюдается линейное по глубине распространение фильтрата, и максимальная относительная дальность проникновения фильтрата в пласт составляет 0,35r/М. С ростом K_ф у кровли пласта до относительной глубины (0,2÷0,4)l/М отмечается появление зоны с фронтом поршневого вытеснения, который распространяется в пласт на относительную дальность (0,42÷0,47)r/М. При K_ф≥50 м/сут в средней части пласта формируется зона с выпуклым фронтом на относительном расстоянии до 0,6r/М. Данные, иллюстрирующие зависимость дальности проникновения фильтрата в пласт от мощности пласта при коэффициентах фильтрации 10, 20, 35 и 50 м/сут, приведены в табл. 1.

Таблица 1: Зависимость дальности проникновения фильтрата в пласт от мощности пласта и коэффициента фильтрации

Для нефтегазовых пластов расчеты проводились при следующих условиях: скорость бурения v_б=8,5 м/ч; радиус бурения r_б=0,108 м; пористость продуктивного пласта n₀=0,2. При этом проницаемость продуктивного пласта принималась равной 10, 50, 100 и 200 mD. Для рассматриваемого диапазона значений K_ф наблюдается линейное по глубине распространение фильтрата. Данные, иллюстрирующие зависимость дальности проникновения фильтрата в пласт от мощности пласта при коэффициентах проницаемости 10, 50, 100 и 200 mD, приведены в табл. 2.

Таблица 2: Зависимость дальности проникновения фильтрата в пласт от мощности пласта и величины коэффициента проницаемости

Таким образом, результаты аналитического решения кольматации прискважинной зоны позволили определить в первом приближении дальность проникновения глинистых растворов в поровом пространстве, что, в свою очередь, влияет на выбор необходимого объема технологического раствора для разглинизации прискважинной зоны.